Class: 'Method of loop integration'

comment "Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. - М: Наука. 1966. один из основных методов геометрич. теории функций комплексного переменного, позволяющий получать различные неравенства, выражающие экстремальные свойства однолистных и многолистных функций, а также тождества, связывающие основные функции областей теории конформного отображения. Метод существенно связан с использованием свойств функций, конформно отображающих данную область на различные канонические области. С помощью таких функций можно строить функции области, обладающие следующим контурным свойством: на каждой граничной компоненте области значения функции разнятся на аддитивную постоянную от комплексно сопряженных значений соответствующей другой функции. К. и. м. состоит в основном в следующем. Рассматривается нек-рый интеграл, взятый по всему контуру данной области (обычно контур можно считать состоящим из конечного числа простых замкнутых аналитич. ривых). Этот интеграл выбирается так, чтобы подинтегральное выражение содержало множители с указанным выше контурным свойством и чтобы после использования этого свойства получался интеграл, вычисляемый с помощью теоремы о вычетах. Если из других соображений известны либо значение исходного интеграла, либо его знак, то в результате получается или нек-рое соотношение между использованными функциями, или нек-рое неравенство, связывающее их. " (ru)
label "Method of loop integration" (en)
label "Метод контурного интегрирования" (ru)

Class: 'Method of loop integration'

http://cll.niimm.ksu.ru/ontologies/mathematics#E455

Annotations (3)

Superclasses (1)

Usage (1)